bonjour
je pense que le nas synology corespond a ton attente je te dirais suivant ton budget de t'orienter vers un 1513+ ( baie) sinon un ds 412 ou 4 13 4 baie moins chere)
Email (server IMAP et STMP) + web mail > mailstation sur syno
Contact sync (il semble que CARDDAV n'est malheureusement pas disponible) > il me semble que owncloud le fait paquet installable sur syno
Calendrier sync + acces web >même chose que en haut .
Hébergement de mes galeries de photos privées (famille et de mes clients) > photostation sur syno
Remplacer Dropbox > filestation + cloudstation sur syno
Hébergement des web (mais j'ai pas une ip statique, je me demande si cela est possible) > webstation pour ton ip publique prend un dns chez synologie pour commencer ton syno se connecteras sur un de leur service pour avoir toujours acces via un nom de domaine chez eux gratuitement .
Héberger feever pour reprendre controle de mes flues RSS (http://www.feedafever.com) > tinyRSS sur syno viens d'etre porter par la suite il y auras aussi owcloud
Avoir mon propre serveur DNS avec des filtres (est-ce possible de l'acceder de l'exterieur de mon LAN ?) > le syno fait serveur DNS et via HAproxy tu peut avoir acces a tes service interieur sur le net ( site web autre serveur ) apres tu a aussi un serveur VPN pour crée un tunnel pour avoir acces a ton lan de n'import e ou de facon securiser .
Remplacer Evernote (surement en plus simplifier) > voir du cote de owncloud mais j'ai un doute la
Backup de mon NAS localement en USB mais a terme avoir un deusième NAS chez un ami synchronisé via internet) > oui tout a fait possible .