Quelques nouvelles de ce sujet.
Depuis DSM 7 RC, Synology Photos est bien pris en charge par HyperBackUp et Migration Assistant.
Le support m'a indiqué comment obtenir le résultat expliqué dans le premier message :
1/ sur le NAS source, programmer une sauvegarde HyperBackUp du paquet Synology Photos vers le NAS destination
2/ sur le NAS source (où fonctionnait Synology Photos), aller dans Mise à jour et restauration/Sauvegarde de configuration/Sauvegarder la configuration
3/ sur le NAS destination, aller dans Mise à jour et restauration/Sauvegarde de configuration/Restaurer la configuration (de cette façon les utilisateurs du NAS source sont créés sur le NAS destination)
4/ sur le NAS destination, restaurer Synology Photos avec HyperBackUp
5/ sur le NAS destination, supprimer les utilisateurs inutiles venant du NAS source (ceux qui n'utilisaient pas Synology Photos) et remettre tous les paramètres à l'identique d'avant l'opération 3/
6/ sur le NAS source, supprimer Synology Photos et les utilisateurs qui se servaient de Synology Photos.
=> ça a bien fonctionné