Oui c'est probable.
Ca peut aussi être lié au pare-feu du NAS, ou les deux à la fois.
Je me rends compte que j'ai lu ton poste en diagonale.
En effet, le cas précis que tu évoques ne sera pas possible, il faut prendre l'opération dans l'autre sens si tu veux que ça marche : un fichier ajouté dans TO_NAS2 va être synchronisé sur FROM_NAS1 par Drive Sharesync, la synchronisation étant unidirectionnelle NAS 1 -> NAS 2, si je supprime un fichier dans NAS 1 il disparaît dans NAS 2, en revanche si je le supprime dans NAS 2 il reste présent sur NAS 1. Une fois un fichier synchronisé, tu peux le déplacer du dossier FROM_NAS1 vers un autre dossier. Ca peut être fait manuellement ou via un script qui scanne le répertoire FROM_NAS1 à intervalle régulier.
Et tu peux de la même manière par exemple vider le contenu du dossier TO_NAS2 sur NAS 1 sur base d'un intervalle régulier en utilisant le planificateur de tâches de DSM.
Concernant ta dernière question, de façon générale il n'est pas recommandé d'exposer publiquement les ports NFS ou SMB. Ce sont des protocoles qui ne sont pas destinés à être utilisés à distance, notamment en terme de performance de transfert à distance, de reprise des téléchargements en cas de coupure, ou tout simplement dans la sphère sécuritaire, ces protocoles étant sensibles au brute-forcing.
Si Drive Sharesync devait ne pas répondre à ton besoin, l'utilisation de SSH fera l'affaire au moyen des commandes scp et sftp, mais ça nécessite de mettre les mains dans les cambouis. A ta place j'essaierais d'abord de voir ce qu'il est possible de faire avec Drive Sharesync.