t'as pas tout compris, toi...
1 - vouloir accéder en http (et depuis l'iut en plus, donc sniffable facilement par n'importe quel quidam) à l'interface d'admin du syno : transfert du mot de passe root en clair sur le réseau, bof bof
2 - ta box parfaitement configurée ne fait que rediriger le port 5000 sur ton syno, tu devrais plutôt faire une redirection du 443 vers le 5001
3 - tu pourrais tester pour voir quels ports passent, essaie par exemple le 8080, ou demande à l'admin réseau
4 - tu peux aussi modifier la conf d'apache (c'est pas compliqué) mais inutile si tu es derrière une bos ou un routeur : plus facile de configurer la redirection de port (puisque de toutes façon il faut le faire)
5 - si ta box ne permet pas la redirection de ports, change de fai ou modifie la conf d'apache (1 ligne dans 1 fichier à modifier, on en a déjà parlé au moins 50 fois sur ce forum)
6 - merci d'avoir lu jusqu'ici