J'ai eu le même cas, impossible d'avoir les ST sur ma TV LG. Mes fichiers étaient pour la vidéo des AVI et les ST des SRT.
Le nom du fichier AVI et SRT était strictement identique. Lorsque je visionnais le film sur PC via DSM+Video Station pas de souci, lorsque je basculais sur la TV plus rien.
Jusqu'à ce que je tombe sur ceci dans la doc de DSM Vidéo Station :
Je ne sais pas s'il y a une relation de cause à effet, pas assez calé dans l'univers Synology pour le dire...
Finalement, j'ai trouvé une parade : Changer de conteneur vidéo et passer en MKV, en incluant dans le conteneur le fichier SRT.
Et là ça fonctionne sur la TV. Fort heureusement je n'avais pas beaucoup de cas à retraiter, néanmoins remultiplexer un AVI + SRT dans un MKV ne demande pas beaucoup de temps (5 mn environ).
PS : Le logiciel à utiliser est mkvtoolnix